GAT数学考试技巧之排列组合

GAT数学考试技巧之排列组合：

可“区分”的叫做排列 abc P33

不可“区分”的叫做组合 aaa C33

用下列步骤来作一切的排列组合题：

(1)先考虑是否要分情况考虑

(2)先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母

(3)在计算中永远先考虑组合：先分配，再如何排(先取再排)

例子：

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法?

第一步：需要分类考虑(5个情况)既然信是一样的，邮筒不一样，则只考虑4个不同邮筒会出现信的可能性。

第二步：计算数目多或者限制多的字母，由于信一样就不考虑信而考虑邮筒，从下面的几个情况几列式看出每次都从限制多的条件开始作。先选择，再考虑排列。

5个情况如下：

a. 5 1 1 1：4个邮筒中取一个邮筒放5封信其余的3个各放一个的分法：C(4,1)=4

b.4 2 1 1：同上，一个邮筒4封信，其余三个中间一个有两封，两个有一封：C(4,1) * C(3,1)=12

c. 3 3 1 1: C(4,2) =6

d. 3 2 2 1: C(4,1) * C(3,2) = 12

e. 2 2 2 2 :1

4+12+6+12+1=35种放法