GMAT数学思维分析

从小到大，许多问题也就是这样解决的。由于这样思考解决了许多问题，我们也就习惯于这么思考 了。但是随着我们的长大，随着我们接触问题的增多，我们逐渐发现许多问题这么思考已经解决不了，可是在这个情况下，大多数人没有怀疑自己多年的惯性是否不 对，或至少没有怀疑过多年的惯性是否是唯一对的，而冠以自己没有努力，没有做许多题，没有经历许多事情，而去努力做题，努力工作，又由于努力一定比不努力 强，从而在他努力获得一些提高后，就会反向说服他自己只要努力就行了。(其实真相是：这个世界上大多数事情的结果并不取决于我们一相情愿的“努力”，而事 情的结果，往往是所有参与者在信息不对称的情况下，按照对自己最有利的假设做决定之后的“平衡”。取自博弈论)

但是少数人开始思考GMAT数学正向思维的对立面：逆向思维。所谓逆向思维，其实一点也不神秘，也就是不再追求非要从起点到终点，而是从终点反过来思考问题，或从对立面思考问题。

例：从1，2，4，6，8，10中任取若干个数，若取出的是一个数，取的是几值就是几，若取出不只一个数，就把取出的数相加求和，如若取2，4，就2+4=6，值为6。问这样取有多少个不同的值?

许多学生拿到GMAT考试题后，立刻想从总数中减去重复的，但发现重复的太多，不好计算，就没有思路了。这就是典型的从条件出发，从起点出发。但不是每个问题都适合这样思考，我们来看看若采取逆向思维的优势。

我 们知道，最小值是1，最大值是全取，1+2+4+6+8+10=31，而我们发现2，4，6，8，10是最小的正偶数，它们的组合可以把31之内的所有偶 数都取到，而偶数加1就是奇数，所以所有31之内的奇数也可以取到，因此1到31之间所有整数都可以取到，所以答案是31!